Monoalphabétique

Un chiffre est dit monoalphabétique quand il utilise une seule table de substitution pour tout le message : chaque lettre du clair est traduite en une autre lettre du chiffré, et toujours la même. Si A → D au début du message, alors A → D à la fin aussi. Pas d’évolution dans le temps. C’est la famille la plus ancienne et la plus simple, et c’est aussi la plus pédagogique pour comprendre comment un chiffre fonctionne — et comment il tombe.

Exemples canoniques

• César (-50 av. J.-C.) : décalage fixe de l’alphabet. La clé est un nombre entre 1 et 25. Le décalage 3 (la version de Jules) donne A→D, B→E, C→F… Espace de clés : 25.
• ROT13 (Internet, années 1980) : César de 13. Particularité : c’est son propre inverse (ROT13 deux fois donne le clair). Très utilisé sur Usenet pour cacher les spoilers et les blagues lourdes.
• Atbash (alphabet hébreu, ~600 av. J.-C.) : miroir de l’alphabet. A↔Z, B↔Y, C↔X… Pas de clé : c’est une seule transformation, déterministe. Apparaît dans les textes bibliques (le mot « Sheshach » en Jérémie 25:26 = « Babel » en Atbash).
• Substitution monoalphabétique générale : la table est une permutation arbitraire des 26 lettres. La clé est cette permutation. Espace de clés : 26! ≈ 4 × 10²⁶ — astronomique en théorie, et pourtant la substitution générale tombe en quelques minutes à l’analyse de fréquence.
• Affine : c = a × p + b mod 26. Combine décalage (b) et multiplication (a). 12 valeurs valides pour a × 26 pour b = 312 clés. Plus subtil que César, mais reste monoalphabétique.

La règle d’or des monoalphabétiques

Tous ces chiffres partagent une faiblesse fondamentale : ils préservent la fréquence des lettres. Si le E représente 17 % du clair, la lettre qui le remplace représente exactement 17 % du chiffré. La cryptanalyse n’a qu’à compter, classer, et faire correspondre.

Cette faiblesse n’est pas une simple inattention des auteurs ; c’est une conséquence mathématique de l’architecture. Une table fixe ne peut pas faire « disparaître » une lettre fréquente — elle la déplace, c’est tout. Pour casser cette règle, il faut soit changer de table en cours de route (chiffres polyalphabétiques), soit chiffrer par groupes plutôt que lettre à lettre (chiffres polygraphiques).

Walkthrough cryptanalyse

Soit le chiffré (français, substitution monoalphabétique générale) :

JU GUUI BO BBJU TQ AOWIQ J QF M ZIVU UCQ ASUV

1. Comptage : on liste les fréquences. Q apparaît 4 fois, U 5 fois, B 4 fois.
2. Hypothèse de fréquence : la lettre la plus fréquente est probablement E. Donc U = E.
3. Mots courts : on repère J qui apparaît seul → probablement A ou J (« j’ai »). On voit M aussi seul → idem.
4. Bigrammes courants : BB (lettre doublée) → en français, LL, SS, EE sont les plus probables. UU étant déjà E, on tente BB = LL.
5. Mot fréquent : J QF (3 lettres avec apostrophe) → probablement A EU ou J'EU… On itère, on teste, le clair se reconstruit.

Sur un texte plus long (200+ caractères), une dizaine d’itérations suffit. Sur les mots courts isolés, on bute parfois. Toute la beauté de la cryptanalyse manuelle est dans cette danse entre comptage et hypothèses.

L’indice de coïncidence comme signature

L’indice de coïncidence d’un chiffré monoalphabétique reste celui du clair (≈ 0,074 en français, 0,067 en anglais). C’est une signature reconnaissable au premier coup d’œil pour un cryptanalyste : devant un chiffré inconnu dont l’IC tombe à ~0,07, on sait qu’on est en monoalphabétique avant même d’avoir testé la moindre clé. À l’inverse, un chiffré avec IC ~0,04 est probablement polyalphabétique.

Pour gagner en sécurité

Si le monoalphabétique ne suffit plus :

• Polyalphabétique (Vigenère, Beaufort, Autokey, Enigma) : on change la table de substitution selon la position. Aplatit la fréquence. La clé devient un mot, une phrase ou même une longue suite aléatoire. Cassable par Kasiski + IC, mais beaucoup plus résistant.
• Polygraphique (Playfair, Hill) : on chiffre des groupes de lettres (paires, triples) plutôt que des lettres seules. Préserve les fréquences au niveau du n-gramme — moins facile à attaquer.
• Homophonique : on associe à chaque lettre fréquente du clair plusieurs symboles différents dans le chiffré, choisis aléatoirement. Aplatit aussi la fréquence. Le chiffre des Beale (XIXᵉ siècle) en est un exemple.

Aucune de ces techniques n’est mathématiquement incassable — il faut passer à AES ou au masque jetable pour ça. Mais elles relèvent suffisamment la barre pour des usages pédagogiques ou récréatifs sérieux.

À retenir :

• Monoalphabétique = une seule table de substitution pour tout le message. Famille la plus ancienne et la plus simple.
• Inclut César, ROT13, Atbash, substitution générale, Affine.
• Préserve la fréquence des lettres → cassable par analyse de fréquence en quelques minutes.
• Indice de coïncidence inchangé par rapport au clair (~0,074 FR, 0,067 EN). Signature reconnaissable.
• Pour mieux résister : passer aux polyalphabétiques (Vigenère), polygraphiques (Playfair) ou modernes (AES).