Chiffre de Gronsfeld

Le chiffre de Gronsfeld a été conçu par le comte José de Bronckhorst de Gronsfeld au XVIIᵉ siècle. C’est essentiellement un Vigenère dont la clé est une suite de chiffres (0-9) plutôt qu’une suite de lettres. Cette simplification a un avantage pratique : pas besoin de mémoriser un tableau de Vigenère, on compte juste sur ses doigts.

Principe

La clé est une suite de chiffres. On l’écrit cycliquement sous le texte clair, et chaque chiffre donne le décalage à appliquer à la lettre correspondante :

C_i = (P_i + K_i) mod 26, où K_i ∈ {0, …, 9}

Avec une clé de longueur n, seuls 10ⁿ décalages combinés sont possibles — bien moins que les 26ⁿ de Vigenère.

Exemple

Clair CIPHERCHRONICLE avec clé 531 (cyclée 531531531531531) :

C + 5 → H    E + 3 → H    R + 1 → S    I + 1 → J
I + 3 → L    R + 1 → S    O + 5 → T    C + 5 → H
P + 1 → Q    C + 5 → H    N + 3 → Q    L + 3 → O
H + 5 → M    H + 3 → K                 E + 1 → F

Résultat : HLQMHSHKSTQJHOF.

Forces et faiblesses

Forces

• Mémorisation triviale : une clé de 6 chiffres tient dans la tête de n’importe qui.
• Application rapide : compter de 0 à 9 demande moins de concentration que d’utiliser une table.

Faiblesses

• Espace de clés réduit : avec une clé de 5 chiffres, seulement 10⁵ = 100 000 possibilités — brute-force immédiat par ordinateur, quelques heures à la main pour des messages courts.
• Kasiski fonctionne : comme Vigenère, la périodicité trahit la longueur de clé.
• Analyse de fréquence par colonne : une fois la longueur connue, chaque colonne est un César avec un décalage entre 0 et 9 — espace encore plus réduit (10 possibilités par colonne).

Variantes

• Vigenère — généralisation avec clé alphabétique (26 décalages possibles).
• Beaufort numérique — Gronsfeld involutif avec C = (K − P) mod 26.
• One-Time Pad numérique — Gronsfeld avec clé aléatoire aussi longue que le message, jamais réutilisée : incassable.

Dans CipherChronicle

Gronsfeld est un Vigenère pour débutants : la mécanique est identique mais l’espace de clés plus tangible. Les grilles associées peuvent se résoudre de tête après un peu de pratique, ce qui en fait une excellente transition entre César (clé = 1 chiffre) et Vigenère (clé alphabétique).