Chiffre à trois carrés

Le chiffre à trois carrés s’inscrit dans la famille Delastelle des chiffres polygraphiques par grilles. Il occupe une position intermédiaire : plus robuste que le chiffre à deux carrés (insuffisant face à un cryptanalyste), plus simple à appliquer que le chiffre à quatre carrés. C’est le palier didactique pour comprendre comment la multiplication des grilles augmente la sécurité.

Principe

On utilise trois grilles 5×5 disposées en triangle ou en ligne, contenant chacune l’alphabet (I/J fusionnés) :

[ Grille 1 (clé K1) ]   [ Grille 2 (standard) ]   [ Grille 3 (clé K2) ]

• Grille 1 : remplie en commençant par la clé K1 (par exemple KEYWORD), puis par les lettres restantes de l’alphabet.
• Grille 2 : alphabet standard A-Z (sans clé).
• Grille 3 : remplie en commençant par la clé K2 (par exemple SECRET), puis par les lettres restantes.

Le chiffrement traite le clair par digrammes :

1. Lire le digramme clair (P₁, P₂).
2. Localiser P₁ dans la grille 2 (standard) et P₂ dans la grille 3 (à clé K2).
3. Le digramme chiffré (C₁, C₂) est lu en rectangle : C₁ est dans la grille 1 (à clé K1) à l’intersection ligne-de-P₁ × colonne-de-P₂ ; C₂ est dans la grille 2 à l’intersection ligne-de-P₂ × colonne-de-P₁.

Le déchiffrement inverse la même règle de rectangle.

Exemple

Avec K1 = KEYWORD, K2 = SECRET, on chiffre CIPHER CHRON ICLE digramme par digramme : CI PH ER CH RO NI CL E·. Chaque paire passe par les trois grilles selon la règle du rectangle. Le ciphertext final mélange l’effet des deux clés et la position dans la grille standard.

Forces et faiblesses

Forces

• Deux clés indépendantes : l’espace de clés est (26!)² grilles, soit beaucoup plus que les 26! du chiffre à deux carrés.
• Aucune lettre ne mappe sur elle-même dans le digramme — propriété structurelle de la règle du rectangle qui garantit qu’un digramme XX n’est jamais chiffré en XX.
• Pas de besoin de séparateur comme X dans Playfair pour les digrammes à lettres égales.

Faiblesses

• Analyse de fréquence des digrammes : TH, HE, IN, ER en anglais, ES, LE, EN, DE en français restent statistiquement détectables avec assez de matériel (>500 digrammes).
• Structure exploitable : le rectangle implique que la position des lettres dans la grille standard (G2) reste fixe. Une fois G2 connue, les deux autres grilles se déduisent par bigrammes croisés.
• Sensibilité au choix de clés : des clés très courtes (A, IT) produisent des grilles presque standards et le chiffre s’effondre.

Variantes proches

• Two-Square (Delastelle) — version à deux grilles, plus simple mais moins résistante.
• Four-Square (Delastelle) — version à quatre grilles, plus robuste — le standard de la famille.
• Bifide / Trifide (Delastelle) — fractionnement des coordonnées plutôt que rectangle, autre approche structurelle.

Comment l’attaquer à la main

1. Découper le ciphertext en digrammes et compter les fréquences.
2. Identifier les digrammes les plus fréquents et leurs candidats clairs (TH, HE).
3. Hypothèse sur G2 (grille standard) : les colonnes/lignes de G2 contraignent les positions de C₁ et C₂.
4. Une fois G2 fixée, attaquer G1 puis G3 par cohérence — chaque digramme connu donne deux contraintes simultanées sur les deux grilles à clé.

L’attaque manuelle est sérieuse : il faut plusieurs heures pour un message de 100 digrammes, mais aboutit avec patience.

Dans CipherChronicle

Le chiffre à trois carrés est un palier d’apprentissage vers Four-Square. Il permet d’apprendre la règle du rectangle dans un cadre où une seule grille est triviale (la centrale standard), ce qui simplifie la visualisation. Une fois cette règle assimilée, passer à la version à quatre carrés est immédiat.