Chiffre nihiliste

Le chiffre nihiliste a été utilisé par les révolutionnaires russes à la fin du XIXᵉ siècle pour correspondre sous l’œil de la police tsariste. Le nom vient du mouvement politique nihiliste — ceux qui refusaient l’ordre établi, notamment Dostoïevski dans Les Démons.

C’est un chiffre composite : il combine Polybe (substitution en coordonnées) et une addition de clé (comme Vigenère, mais sur les nombres).

Principe

La méthode se déroule en deux étapes :

1. Encodage Polybe

Le clair est d’abord encodé avec une grille 5×5 classique (I/J fusionnés) :

     1  2  3  4  5
  1  A  B  C  D  E
  2  F  G  H  I/J K
  3  L  M  N  O  P
  4  Q  R  S  T  U
  5  V  W  X  Y  Z

Chaque lettre devient une paire (ligne, colonne) → (1,3), (2,4), etc., lue comme un nombre à deux chiffres : 13, 24.

2. Addition d’une clé

Une clé textuelle est elle aussi encodée en Polybe, puis cyclée sous le clair. On additionne chaque paire de nombres :

C_i = P_i + K_i      (addition arithmétique, sans modulo)

Le résultat peut dépasser 2 chiffres (par exemple 45 + 55 = 100), ce qui donne le ciphertext.

Exemple

Clair CIPHE avec clé KEY :

Polybe clair :  C=13  I=24  P=35  H=23  E=15
Polybe clé   :  K=25  E=15  Y=54  K=25  E=15
Somme        :  38    39    89    48    30

Ciphertext : 3839894830.

Le décodage consiste à soustraire la clé puis à lire les paires restantes dans la grille Polybe.

Variantes

• Nihiliste transposé — on ajoute une transposition par colonnes après l’addition, qui mélange les chiffres et complique l’attaque.
• Nihiliste à 6×6 — grille élargie pour inclure les chiffres (pas de fusion I/J nécessaire).
• VIC cipher — version moderne élaborée, utilisée par l’espion soviétique Reino Häyhänen ; combine Polybe + Straddling Checkerboard + transposition.

Faiblesses

• L’addition arithmétique sans modulo laisse des indices : les sommes dépassant 66 (5+5 × 2 × les plus grands chiffres) trahissent que les deux opérandes ont des composantes élevées.
• La clé courte reste périodique : le test de Kasiski s’applique sur les paires de chiffres.
• La grille Polybe, si elle est standard (alphabet dans l’ordre), ne protège rien — un test rapide permet de la reconstituer.

Dans CipherChronicle

Le nihiliste est une excellente initiation aux chiffres composites : il prend deux briques déjà connues (Polybe, Vigenère-like) et les empile. Les grilles peuvent se résoudre en deux temps — d’abord retirer l’addition, puis lire la grille — ce qui offre une courbe d’apprentissage naturelle.